Tetcott thuộc vào số 33 chiếc tàu khu trục lớp Hunt nhóm II, có mạn tàu rộng hơn nhóm I, tạo độ ổn định cho một tháp pháo QF 4 in (100 mm) Mark XVI nòng đôi thứ ba, cũng như cho phép tăng số lượng mìn sâu mang theo từ 40 lên 110.

Tetcott được đặt hàng cho hãng J. Samuel White vào ngày 20 tháng 12 năm 1939 trong khuôn khổ Chương trình Chế tạo Khẩn cấp Chiến tranh 1939, và được đặt lườn tại xưởng tàu Cowes vào ngày 29 tháng 7 năm 1940. Nó được hạ thủy vào ngày 12 tháng 8 năm 1941 và nhập biên chế vào ngày 2 tháng 12 năm 1941. Tên nó được đặt theo tên một rừng săn cáo tại Devonshire. Con tàu được cộng đồng dân cư Williton và Watchet tại Somerset đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến vào tháng 3 năm 1942.[1]